Over het construeren van electorale schema’s
We zien tussen schema 1 en schema 2 overeenkomsten en verschillen.
In beide schema’s gaat het om drie opties. Schema 1: av, at en ga (advies vóór, tegen en geen advies). Hun som is blijkens regel 12 100%.
Schema 2 heeft de volgende alternatieven: av + at, av + ga en at + ga (nogmaals ga = bs + os + ns). Hun som is blijkens regel 12 200%.
av + at + bs + os heeft een speciale betekenis: namelijk de opkomst.
Beide schema’s hebben op regel 5 genoemde waardes (Absoluut Goed of bijvoorbeeld slecht tot zeer slecht, enz.)
De percentages die bij de diverse waardes behoren zijn in beide schema’s verschillend behalve dan dat 0% altijd AS of as en 100% altijd AG of ag is.
Betoogd kan worden dat een schema van het type zoals schema 1 drie of meerdere opties kan hebben en dat een schema zoals schema 2 in principe altijd drie opties behelst. Bijvoorbeeld een schema van het type 1 kan de keuze van één of geen keuze uit tien verschillende kleuren betreffen:
M = 1/11 = 0,091 = 9%.
Een schema 2 betreft altijd in abstracto: een keuze of een andere keuze dan wel geen keuze. Een keuze is altijd één of andere keuze: twee opties. De derde optie is: geen keuze. Bijvoorbeeld een kleur X of een andere kleur Niet-X. De derde optie is dat er geen kleur wordt gekozen.
Bij schema 2 is het zwaartepunt midden m altijd 67% (want de som van twee van drie even grote opties: X plus niet-X gedeeld door drie (want drie opties: X plus niet-X plus geen keuze).
Het werkelijk gerealiseerde percentage van alle keuzes in bijvoorbeeld het kleurenschema 2 is de som van de percentages van alle tien kleuren. En dat gesommeerde percentage ligt dan beneden of boven of op m. In het gebezigde schema 2 van adviezen is dat de som van de percentage voor av, at en ga.
In een schema 1 kan het middelste zwaartepunt M diverse percentages hebben. Het zwaartepunt M bij tien kleurenkeuzes inclusief geen keuze is 1/11 = 9% .Totaal ander percentage dan dat van 33% bij het Oekraïne-referendum.
Daarentegen is het zwaartepunt m zowel bij de tien kleurenkeuzes als bij de twee keuzemogelijkheden bij het referendum 67%.
Verder zien we in elk schema op regel 9 en regel 10 percentages toeval en geen toeval: samen telkens 100%. Bij M of m is het percentage toeval 100% en dus het percentage geen toeval nul procent. Dat wil zeggen ingeval het Oekraïne-referendum betekent dat als al de drie opties elk 33% zijn deze uitkomst volkomen aan het toeval is te wijten. Als ware er gegooid met een dobbelsteen waarbij de uitkomsten 1 en 6 ogen dezelfde betekenis hebben, zo ook de uitkomsten 2 en 5 en 3 en 4. Dit geldt zowel voor M als m. N.B. m = 2M ingeval het Oekraïne-referendum. Zoiets geldt niet voor de tien kleurenkeuzes. Dan is M 9% en m is 67%, dus niet m=2M.
M en m betekenen dat de desbetreffende uitkomst puur toeval is.
Dit volgt uit het gegeven dat volgens de wet van grote getallen (eigenlijk aantallen volgens mij) de verdeling van de mogelijke uitkomsten volkomen volgens de verwachting van het toeval is. De wet van grote getallen impliceert, bijvoorbeeld, dat een enorm aantal worpen met een dobbelsteen de uitkomstenverdelingen altijd voor elk aantal ogen gelijk is aan 1/6. Wijkt de werkelijke uitkomst van een optie af van M dan is deze uitkomst niet volkomen door het toeval bepaald. De dobbelsteen kan ‘vals’ zijn.
Aan de beide uiteinden van een schema 1 is het percentage toeval telkens 0%. De kans dat iets Absoluut Goed dan wel Absoluut Slecht is, is voor nul procent toevallig. Zoals bekend betekent AG dat er voor 100% gescoord is en dat voor AS voor nul procent gescoord is.
Ingeval van schema 2 is m altijd gelijk aan 67%, waarbij volgens de wet van grote getallen geldt dat het toeval voor 100% een rol speelt. Is de som van de keuzemogelijkhedenuitkomsten (dus de som van alle uitkomsten exclusief die van de niet-keuze) niet m (en dus ongelijk 67%) dan is dat gerealiseerde percentage niet volkomen toevallig bepaald.
Tot slot over toeval en geen toeval. Hoe verder de uitkomst van een optie verwijderd is van m dan wel M des geringer de rol van het toeval, dus des te lager het percentage op regel 9 en des te hoger het percentage op regel 10.
Wij kunnen ten aanzien van diverse aspecten van het construeren van een schema dieper ingaan. Dat wordt gedaan in bijlage A (onder constructie).
Lees verder: Evaluatie van regels voor referenda met betrekking tot aanwijzen winnaar
Terug naar inleiding